Elementos de la Didactica

DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA

Ciencia del desarrollo de planificaciones realizadas en la enseñanza de las matemáticas. Los objetos que intervienen son : estudiantes, contenidos matemáticos y agentes educativos. Su fuentes de investigación son los alumnos, situaciones de enseñanza-aprendizaje, puesta en juego de una situación didáctica y los fenómenos didácticos.

Tiene como objetivo observar la producción de los alumnos y analizarla desde tres puntos de vista : estructura matemática, estructura curricular y estructura cognitiva y operacional.

La didáctica de la Matemática como ciencia no aparece como un cuerpo que pueda estudiarse en forma secuencial, sino que abarca, desde distintos puntos de vista, todo un campo de problemas que se refieren al “triángulo didáctico”: alumno-saber-maestro.

Las principales teorías de la didáctica de la matemática provienen de la escuela francesa. Sin darles un orden de tratamiento ellas son:
· Teoría de las Situaciones Didácticas de Guy Brousseau, 1986.
· Teoría de los Campos Conceptuales de George Vergnaux.
· Teoría de la Transposición Didáctica de Yves Chevallard, 1992
· Ingeniería Didáctica de Michèlle Artigue, 1991.
· Teoría de los Registros de Expresión o Registros Semióticos de Raymond Duval.

La teoría de la transposición didáctica apunta al análisis de los procesos que conducen desde los productos legitimados por la institución matemática sabia a los objetos de enseñanza que viven cotidianamente en las clases.

La teoría de situaciones didácticas se sitúa en un nivel más local; apunta a modelar situaciones de enseñanza de modo de permitir una elaboración y una gestión controlada y se fundamentn en un enfoque eminentemente constructivista, partiendo del principio que los conocimientos se construyen por adaptación a un medio que aparece como problemático para el sujeto.

La operacionalización de la teoría de situaciones se constituye en la llamada ingeniería didáctica, ingeniería por cuanto se ocupa tanto de la investigación acerca del sistema de enseñanza como de la producción de objetos de enseñanza.

La teoría de los campos conceptuales se preocupa del “ecosistema” en el que viven los distintos saberes y las relaciones que aparecen ligando estos saberes a otros, por ejemplo: el campo de los problemas aditivos comprende inseparablemente a los problemas de sustracción.

Para describir un objeto matemático es necesario recurrir a los registros de expresión, que constituyen sistemas de signos que permiten expresar nociones, ideas, etc. y que pueden ser de diversa índole: diagramas, gráficos, registros figurales, expresiones algebraicas, etc. R. Duval ha estudiado, desde las ciencias cognitivas, cuáles son los fenómenos que se producen al hacer cambios desde un registro a otro.