martes, 22 de julio de 2008

Situaciones Didacticas


Situaciones Didácticas

La mayoría de las últimas teorías sobre educación son muy generales y no se dedican específicamente al estudio del saber matemático, en este sentido Guy Brousseau aparece como el primero en desarrollar un modelo teórico del tema (1986) y crear además toda una escuela en Francia dedicada a la Didáctica de la Matemática; a la línea de trabajo de Brousseau se unieron Y. Chevallard, M Artigue, R. Douady, R Duval, en Francia y otros en España y América Latina, tales como: C. Chamorro, L Rico, R Cantoral, etc.

La teoría desarrollada por Brousseau representa una referencia para el proceso de aprendizaje de la matemática en la sala de clases, que envuelve al profesor, al alumno y al conocimiento matemático, con el fin de realizar una educación matemática mas significativa para el alumno. Este significado consiste, básicamente en proporcionar al alumno un conocimiento que esté realmente vinculado al proceso de su promoción existencial. Este es el principio básico que debe conducir todo el análisis didáctico. La búsqueda de ese significado nos lleva a reflexionar sobre la forma como debemos concebir y presentar al alumno el contenido matemático escolar. Es sobre todo en la especificidad del saber matemático donde reside el centro del desafío.

Desde el inicio es preciso observar que esta cuestión no puede ser resuelta exclusivamente, con un referencial teórico de la propia matemática. Pues cuando el contenido matemático es presentado aisladamente del mundo del alumno, se vuelve desprovisto de verdadera expresión educativa. Sin ese vínculo con la realidad se hace imposible posibilitar un proceso auténtico de transformación por el aprendizaje. Por lo tanto, un de los aspectos primordiales de ese vínculo es pues, la forma de presentación de un conocimiento en un contexto que proporcione al alumno un verdadero sentido. Es preciso por lo tanto destacar la necesidad permanente de reflexión sobre los valores educativos de la matemática.

La noción de situación didáctica

El significado del saber matemático del alumno está fuertemente influenciado por la forma didáctica con que el contenido le es presentado. El desarrollo del alumno dependerá de la estructuración de las diferentes actividades de aprendizaje a través de una situación didáctica. Según la definición de Brousseau (1986):

Una situación didáctica es un conjunto de relaciones establecidas explícitamente y/o implícitamente entre un alumno o un grupo de alumnos, en un cierto medio, comprendiendo, eventualmente, instrumentos y objetos y, un sistema educativo (el profesor) con la finalidad de posibilitar a estos alumnos un saber constituido o en vías de constitución... el trabajo del alumno debería, al menos en parte, reproducir las características del trabajo científico propiamente dicho, como garantía de una construcción efectiva de conocimientos pertinentes

Toda situación didáctica es regida por un determinado tipo de contrato didáctico, o sea un conjunto de obligaciones implícitas y explícitas relativas a un saber interpuesto entre el profesor y los alumnos.

Evidentemente, no se trata de simplemente intentar reproducir el ambiente científico en que el saber fue establecido originalmente, ni es tampoco teatralizar una simplificación del trabajo del matemático. La idea pedagógica en el redescubrimiento del conocimiento no es fácil de ser puesta en práctica y solamente cobra sentido en un cuadro muy bien reflexionado. Todo indica que tal vez uno de los grandes equívocos encontrados en la enseñanza de la matemática sea aquel de pensar que su práctica educativa se reduciría a una simple reproducción, en menor escala, del contexto de trabajo del científico.

No basta, como en la práctica pedagógica tradicional de la matemática, enfocarse a los aspectos científicos; la esencia del trabajo didáctico consiste en construir situaciones artificiales adecuadas al cuadro de sus condiciones pedagógicas.

Según esa concepción el profesor debe efectuar, no una simple comunicación del conocimiento, sino una devolución de un buen problema. La devolución tiene aquí el significado de transferencia de responsabilidades, una actividad en la cual el profesor, además de comunicar el enunciado del problema, procura actuar de tal forma que el alumno acepte el desafío de resolverlo como si el problema fuese suyo y no solamente porque el profesor quiere. Si el alumno toma para si la convicción de su necesidad de resolver el problema, o sea si el acepta participar de este desafío intelectual y si él consigue éxito en su empresa, entonces se inicia el proceso de aprendizaje. Evidentemente que, entre la devolución del problema y el aprendizaje efectivo, hay diversas etapas que deben ser recorridas. Por lo tanto es necesario un análisis de ciertos tipos particulares de situaciones didácticas, que permitan esa progresión en el aprendizaje.

Esa progresión es, en última instancia, el gran desafío pedagógico que se intenta abordar. En él intervienen diversas variables, algunas sobre las cuales el profesor no tiene ningún control y otras que son, razonablemente controlables por la acción didáctica. En la perspectiva de comprender mejor las variables sobre las cuales el profesor no tiene un control directo, se hace necesario presentar la noción de situación a–didáctica, también introducida por Brousseau.

Una situación a–didáctica se caracteriza esencialmente por el hecho de representar determinados momentos del aprendizaje en los cuales el alumno trabaja independientemente, no sufriendo ningún tipo de control directo del profesor. Una definición dada por Brousseau (1986):

Cuando el alumno se vuelve capaz de poner en funcionamiento y utilizar por sí mismo el saber que está construyendo, en una situación no prevista en cualquier contexto de enseñanza y también en ausencia de cualquier profesor, está ocurriendo entonces lo que puede ser llamada situación a-didáctica

Es posible reconocer una cierta ambigüedad en el uso de esa expresión cuando ella ha sido definida como una etapa en la cual la intención de enseñar no tiene ninguna influencia. Ambigüedad en el sentido de que ella representa un fenómeno que está fuera del control didáctico y es, al mismo tiempo, una noción de gran importancia para la didáctica. En la realidad, la intención pedagógica caracteriza todas las etapas del proceso didáctico, una vez que todo el trabajo del profesor está previamente determinado por objetivos y metas preestablecidas. El alumno puede hacer investigaciones matemáticas, independientemente del sistema educativo o de la intención pedagógica del profesor y, asimismo, no deja de estar vivenciando situaciones a–didácticas

Brousseau analiza también un tipo particular de aprendizaje que él llamó aprendizaje por adaptación , en el cual el alumno siempre se enfrenta con la necesidad de adecuar su conocimiento a un determinado problema que le fue colocado en el marco de una situación didáctica. En contraposición a esta adaptación está el aprendizaje formal que procura por sobre la memorización, la técnica y los procesos de automatización, la comprensión verdadera de las ideas matemáticas. En ese aprendizaje la actitud radical está en la reducción de la enseñanza al aspecto formal de la matemática, que aunque tenga su función en el aprendizaje, no puede representar en si la esencia del conocimiento.

Las situaciones a-didácticas representan los momentos más importantes del aprendizaje, pues el éxito del alumno en las mismas significa que él, por su propio mérito, consiguió sintetizar un conocimiento. En este sentido no pueden ser confundidas con las llamadas situaciones no-didácticas, que son aquellas que no fueron planeadas buscando un aprendizaje. En este caso el problema surge de una forma eventual en la vivencia personal del sujeto. Observamos entonces que la elección del problema por el profesor es una parte importante de una situación más amplia, planeada con fines pedagógicos, en la cual puede ocurrir una o más situaciones a-didácticas. De esta forma el profesor y el alumno están implicados en un conjunto de relaciones, que envuelven una diversidad de conceptos, en busca de un determinado conocimiento. Así, entre las diversas situaciones a-didácticas existentes, una se caracteriza por ser la síntesis del conocimiento. Toda la actividad pedagógica debe ser planeada por el profesor en el sentido de dirigir al alumno para lo principal, que es la situación a-didáctica.

En suma, toda vez que fuera posible caracterizar una intención, por parte del profesor, de orientación de un alumno para el aprendizaje, se puede inducir la existencia de una situación didáctica. Además de eso es necesario que haya también mecanismos socialmente instituidos para que esto se pueda realizar. Esto está directamente asociado con una propuesta constructivista en el sentido que ésta se caracteriza por la intención de colocar al alumno en una situación que involucre una producción de conocimiento. Esta producción puede también envolver adaptaciones, reformulaciones y al mismo tiempo, la generación de conflictos con conocimientos anteriores.

Situaciones Didácticas y Resolución de Problemas

Para comprender mejor las relaciones existentes entre las situaciones didácticas y las actividades de resolución de problemas, debemos, de partida, reflexionar a propósito de la diferencia que hay entre una situación de enseñanza, entendida en el sentido de la práctica pedagógica tradicional, y la noción que constituye nuestro objeto de estudio. Esta reflexión es esencial en el desenvolvimiento de nuestras consideraciones, pues, si no hubiese diferencia entre esas dos formas de estructurar la enseñanza de la matemática, es evidente que el estudio de las situaciones didácticas perdería su interés pedagógico. Acreditamos que, una vez establecida una intención de enseñanza, a través de la resolución de un problema, es principalmente la presencia, la valoración y la funcionalidad de situaciones a-didácticas en el transcurrir de una situación didáctica, las que diferencian fundamentalmente esas dos formas de enseñar. En el proceso de enseñanza- aprendizaje debe haber condiciones para que el alumno realice el mismo sus aproximaciones, movilice sus conocimientos y sea capaz de explicitar sus procedimientos y los raciocinios utilizados.

Acreditamos que, en el caso de la matemática, la concepción de aprendizaje se vuelve evidente, cuando se analizan las situaciones didácticas relativas al trabajo con la resolución de situaciones – problema.